《天机算》(英文：A Change of Destiny)是一部由香港电视广播有限公司制作的古装电视剧，由马浚伟、陈浩民、杨思琦和李诗韵等主演，监制是徐遇安。
该剧的故事背景设定在唐朝贞观年间，主要围绕着一本名为《推背图》的预言书展开，这本书由唐太宗命令司天监李淳风和术数大师袁天罡合作创作，用以预测大唐帝国的国运。李淳风负责绘制《推背图》，而袁天罡则编写谶文。然而，由于书中的第六十象颂曰：“万万千千说不尽，不如推背去归休”，因此得名《推背图》。唐太宗对李淳风给予高度赞扬，但袁天罡却未得到应有的认可，因而满怀嫉妒之情，两人成为了仇敌。两人分别传承了《推背图》的图和文，但在遗嘱中明确表示：“李袁两家誓不两立，图文不能结合，否则必酿成大难”。
故事跳转到近两百年后，大唐帝国覆灭，进入了五代十国时期的混乱局面。李淳风的后代李承天继承了《推背图》的图，但不愿受到束缚，决定四处漂泊，并改名为“徐天机”，专注研究风水。在一次机缘巧合下，他遇到了袁天罡后代袁紫昕，她化名为“水月花”。两人志趣相投，共同研究风水，逐渐产生了感情，并考虑结婚。然而，当两人经过八字合婚测算后，发现如果结合将面临巨大的灾难。在李承天追赶袁紫昕不肯离开时，才发现对方竟然是李淳风和袁天罡的后代。但为了爱情，两人决定放弃祖训，冒险在一起，并相信这段婚姻中或许会有转机。最终，他们成为夫妻，并在一个偏远地方开了一家食品店来谋生。他们共同发誓不会窥探对方的图文。
后来，当时的后周世宗显德六年(959年)，世宗去世，年幼的后周哀宗即位。李承天担心有人会趁机谋夺皇位，导致新的动乱。因此，他偷取了袁紫昕保管的《推背图》第十六象的谶文，并结合自己保管的第十六象的图，前往陈桥驿，劝说赵匡胤称帝，策动了“陈桥兵变”，使赵匡胤加冕为皇帝，建立了大宋帝国。
袁紫昕得知真相后感到愤怒，责备李承天不守信诺。随后，宋太祖为了推测大宋国的国运，派兵企图从李承天手中夺取所有《推背图》。最终，李承天只交出了第十七象的图给太祖，并通过家中的机关设备成功逃脱了太祖的追捕。然后，他与妻女逃离宋国，前往大辽帝国。但不幸的是，由于当时大辽国内的动荡局势，大量汉人遭到屠杀，李承天一家也在逃亡中失散。袁紫昕因对李承天的恼怒而决定留在大辽国，将女儿改名为“霍伊娜”，而李承天则重新流落回大宋，改名为“云中鹤”。
在北宋太祖乾德三年(965年)时，宋国再度分崩离析，后蜀建立，但孟问失去了当皇帝的机会，对宋室充满了憎恨。后来，他改名为“南方问”并潜入汴京，成为钦天监国师，表面上协助太祖寻找李承天的下落，实际上则秘密寻找復兴蜀国的线索。
北宋太祖开宝六年(973年)三月，太祖去世，柴俊成为唯一的皇室血脉，但他对国事漠不关心，只是在曹州经营一家名为“千里香”的香料厂。柴俊的儿子柴杨则不务正业，只喜欢与一些风水师研究风水和命理术。
在北宋太祖开宝末年，柴杨从袁紫昕手中得到《推背图》第十七象，并错误地解读为“契丹(大辽)将大举入侵大宋”，因曹州位于宋辽边界，引发了大规模的逃亡潮。最终，他发现这只是一个闹剧，引来了众人的嘲笑，也遭到了父亲的责备。柴杨对袁紫昕心怀深恶痛绝，而李承天亲自解释第十七象是指“黄河缺堤”。然而，此举引起了汴京政府的警觉，太祖派人监视曹州。与此同时，袁紫昕也机缘巧合地发现了“云中鹤”的真实身份，并对他感到钦佩，希望拜他为师学习风水和命理，以改变自己的命运。然而，李承天不答应。在一场争论中，袁紫昕与正在表演的李楚君不小心发生了身体接触，导致了误会。与此同时，李承天注意到桑琪佩戴着一个玉吊坠，原本是他送给女儿的，因此怀疑桑琪可能是他的女儿。后来，四人一起在醉香楼工作，却因一场混乱而被柴家买走。
四人在千里香工作，后来袁紫昕也为还债而卖身给柴家，巧合地与赵菲一起逃离汴京，以了解萧觉桦的情况。这时，柴杨和心怡误解了赵菲的性别，但因为家人不知情，误认为柴杨有同性恋倾向。在一次比赛中，柴杨遭到了萧觉桦的陷害，陷入昏迷。柴俊听信术数师之言，打算为柴杨找妻子，以避免厄运。同时，赵菲为了救柴杨，潜入萧府偷取了天山雪莲，用以拯救柴杨的生命。